{"text_format":"3","workbook":"xlsx","n_sheets":3,"sheets":["Plane","Sheet2","Sheet1"],"not_rendered":{"charts":4,"images":5,"macros":1,"defined_names":23,"comments":1},"read":"whole","date_system":"1900"}

{"sheet":"Plane","index":0,"n_rows":37,"n_cols":18,"rows_kept":37}
[null,"Airplane and Radar Station Problem"]
[]
[null,"      This DIGMath module lets you investigate "]
[null,"     the related rates calculus problem of finding"]
[null,"    the rate dL/dt at which the distance L from"]
[null,"  a plane flying at a given speed at a given height"]
[null," toward a radar installation on the ground changes"]
[]
[]
["How fast, dx/dt, is the west-bound plane going (200-1000 kph)?"]
[{"$nulls":3},11,{"$f":"#REF!+D11*(#REF!-#REF!)/100","v":{"$error":"#REF!"}},{"$f":"200+50*D11","v":750},"kph"]
[]
["At what altitude H is the plane flying (200-3000 meters)?"]
[{"$nulls":3},19,{"$f":"#REF!+D14*(#REF!-#REF!)/100","v":{"$error":"#REF!"}},{"$f":"200+100*D14","v":2100},"meters"]
[]
["How far is the plane initially from the radar dish (1 - 50 km)?"]
[{"$nulls":3},32,{"$f":"#REF!+D17*(#REF!-#REF!)/100","v":{"$error":"#REF!"}},{"$f":"D17","v":32},"km"]
[]
[]
[]
[]
[]
["Click each item below for suggestions and investigations",{"$nulls":10},"    Select the horizontal distance x :  x =",{"$nulls":3},{"$f":"O24/2","v":12.5},"km"]
[null,null,"   Item 1",{"$nulls":11},25,{"$f":"Sheet2!#REF!+O24*(Sheet2!#REF!-Sheet2!#REF!)/100","v":{"$error":"#REF!"}}]
[null,null,"   Item 2"]
[null,null,"   Item 3",{"$nulls":9},"At the instant the plane is",null,{"$f":"x0","v":12.5},"km horizontally from the radar tower"]
[null,null,"   Item 4",{"$nulls":10},"and is traveling at",{"$f":"Area","v":750},"kph"]
[]
[{"$nulls":10},"     The diagonal distance L between them is",{"$nulls":4},{"$f":"SQRT(x0^2+hh^2)","v":{"v":12.675172582651488,"d":"12.7"}},"km"]
["To access/download all the DIGMath Apps for Calculus"]
["   Click this link:",null,"DIGMath for Calculus",{"$nulls":6},"    The distance between them is decreasing at a rate of",{"$nulls":6},{"$f":"L0","v":{"v":-12.324490099987928,"d":"-12.3"}},"kph"]
[]
["Created by:  Sheldon P. Gordon   "]
["                      Farmingdale State College    "]
["Development of this module was supported by the "]
["NSF's Division of Undergraduate Education  "]
["under grants DUE-0310123 and DUE-0442160."]

{"sheet":"Sheet2","index":1,"n_rows":123,"n_cols":18,"rows_kept":123}
[null,"t","x","Distance L","dL/dt",null,null,"Plane",{"$f":"xx","v":32},{"$f":"H","v":2100},null,"Later Plane",{"$f":"x0","v":12.5},{"$f":"J1","v":2100},null,"Horizontal plane"]
[{"$nulls":7},"intersection",0,0,null,null,0,0,null,"rate =",{"$f":"Area","v":750},{"$f":"Q2/120","v":6.25}]
[0,{"$f":"0","v":0},{"$f":"dh","v":32},{"$f":"SQRT(C3^2+hh^2)","v":32.068832220709254},{"$f":"(D4-D3)/dt","v":-12.47294539738425},{"$nulls":3},0,0]
[1,{"$f":"B3+dt","v":0.021333333333333333},{"$f":"dh-dx","v":31.733333333333334},31.80274271889839,-12.472488357631374]
[2,0.042666666666666665,{"$f":"dh-A5*dx","v":31.466666666666665},31.53666296726892,-12.472019651099787,null,null,"Distance",{"$f":"I1","v":32},{"$f":"J1","v":2100}]
[3,0.064,31.2,31.270593214712125,-12.47153887775615,{"$nulls":3},0,0]
[4,0.08533333333333333,30.933333333333334,31.004533718653327,-12.471045620291942]
[5,0.10666666666666666,30.666666666666668,30.738484745420433,-12.470539443224682,null,null,"Flight path",{"$f":"I1","v":32},{"$f":"J1","v":2100}]
[6,0.128,30.4,30.47244657063164,-12.470019891937856,{"$nulls":3},0,{"$f":"J8","v":2100}]
[7,0.14933333333333335,30.133333333333333,30.206419479603632,-12.469486491667736]
[8,0.1706666666666667,29.866666666666667,29.940403767781387,-12.468938746421577]
[9,0.19200000000000003,29.6,29.67439974119106,-12.468376137829862,null,null,"First Chart",{"$nulls":3},"Plane time",{"$f":"xx/Area","v":0.042666666666666665},"hrs = ",{"$f":"M12*60","v":2.56},"min"]
[10,0.21333333333333337,29.333333333333332,29.408407716917356,-12.467798123925789,null,null,"Vertical Line"]
[11,0.23466666666666672,29.066666666666666,29.14242802360694,-12.467204137846966,{"$nulls":3},{"$f":"H18","v":12.5},0]
[12,0.25600000000000006,28.8,28.876461001999537,-12.466593586451191,{"$nulls":3},{"$f":"H18","v":12.5},{"$f":"hh","v":2.1},null,"total time =",{"$f":"MIN(O12:O13)","v":2.56},"mins"]
[13,0.2773333333333334,28.53333333333333,28.61050700548858,-12.465965848841964,{"$nulls":6},"dt = ",{"$f":"time/120","v":0.021333333333333333},"mins"]
[14,0.2986666666666667,28.266666666666666,28.344566400713283,-12.46532027480024,null,null,"Point",{"$nulls":3},"dx =",{"$f":"dh/120","v":0.26666666666666666}]
[15,0.32,28,28.07863956818421,-12.46465618310727,null,null,{"$f":"x0","v":12.5},0,null,null,"t0 =",{"$f":"time*(1-x0/dh)","v":1.56}]
[16,0.3413333333333333,27.733333333333334,27.81272690294459,-12.463972859756367,{"$nulls":6},"dL/dt =",{"$f":"LOOKUP(t0,B3:B123,E3:E123)","v":-12.324490099987928}]
[17,0.36266666666666664,27.46666666666667,27.546828815269787,-12.463269556045764]
[18,0.38399999999999995,27.2,27.280945731407478,-12.462545486535582]
[19,0.40533333333333327,26.933333333333334,27.015078094361385,-12.461799826870235]
[20,0.4266666666666666,26.666666666666668,26.749226364721487,-12.461031711442471,null,null,"Second Chart",{"$nulls":3},"Horiz speed = ",{"$f":"Area","v":750},"kph =",{"$f":"M23/120","v":6.25},"km/half minute"]
[21,0.4479999999999999,26.4,26.483391021544048,-12.46024023089587,null,null,"Vertical Line",{"$nulls":3},"Horiz distance",{"$f":"H/1000","v":2.1},"km"]
[22,0.4693333333333332,26.133333333333333,26.217572563284936,-12.45942442945014,{"$nulls":3},{"$f":"t0","v":1.56},0]
[23,0.49066666666666653,25.866666666666667,25.95177150879,-12.458583302030757,{"$nulls":3},{"$f":"I25","v":1.56},{"$f":"LOOKUP(t0,B3:B123,D3:D123)","v":12.708046444849202}]
[24,0.5119999999999999,25.6,25.685988398346677,-12.457715791193758]
[25,0.5333333333333332,25.333333333333332,25.42022379480121,-12.456820783819545,null,null,"Third Chart"]
[26,0.5546666666666665,25.066666666666666,25.154478284746393,-12.455897107569058,null,null,"Vertical Line"]
[27,0.5759999999999998,24.8,24.88875247978492,-12.454943527064167,{"$nulls":3},{"$f":"x0","v":12.5},0]
[28,0.5973333333333332,24.53333333333333,24.623047017874217,-12.45395873978744,{"$nulls":3},{"$f":"I30","v":12.5},{"$f":"SQRT(x0^2+hh^2)","v":12.675172582651488}]
[29,0.6186666666666665,24.266666666666666,24.357362564758752,-12.452941371662362]
[30,0.6399999999999998,24,24.09169981549662,-12.451889972292962,null,null,"Fourth Chart"]
[31,0.6613333333333331,23.733333333333334,23.826059496087705,-12.450803009830425,null,null,"Vertical Line"]
[32,0.6826666666666664,23.46666666666667,{"$f":"SQRT(C35^2+hh^2)","v":23.560442365211323},-12.449678865433189,{"$nulls":3},{"$f":"t0","v":1.56},0]
[33,{"$f":"B35+dt","v":0.7039999999999997},23.2,23.29484921608208,-12.448515827282403,{"$nulls":3},{"$f":"I35","v":1.56},{"$f":"L0","v":-12.324490099987928}]
[34,0.725333333333333,{"$f":"dh-A37*dx","v":22.933333333333334},23.02928087843339,-12.447312084115259]
[35,0.7466666666666664,22.666666666666664,22.76373822063893,-12.44606571822443,null,null,"Point"]
[36,0.7679999999999997,22.4,22.498222151983477,-12.444774697881966,{"$nulls":3},{"$f":"t0","v":1.56},{"$f":"L0","v":-12.324490099987928}]
[37,0.789333333333333,22.133333333333333,22.232733625095328,-12.443436869123026]
[38,0.8106666666666663,21.866666666666667,21.967273638554037,-12.442049946836509]
[39,0.8319999999999996,21.6,21.70184323968819,-12.440611505088128]
[40,0.8533333333333329,21.333333333333336,21.436443527579645,-12.439118966603157]
[41,0.8746666666666663,21.066666666666666,21.17107565629211,-12.437569591322251]
[42,0.8959999999999996,20.8,20.905740838343903,-12.43596046394141]
[43,0.9173333333333329,20.53333333333333,20.640440348446486,-12.434288480321854]
[44,0.9386666666666662,20.266666666666666,20.375175527532953,-12.432550332664382]
[45,0.9599999999999995,20,20.10994778710278,-12.430742493306003]
[46,0.9813333333333328,19.733333333333334,19.84475861391225,-12.428861197001263]
[47,1.0026666666666662,19.46666666666667,19.57960957504289,-12.426902421517783]
[48,1.0239999999999996,19.2,19.314502323383845,-12.424861866362436]
[49,1.045333333333333,18.933333333333334,19.049438603568113,-12.422734929435853]
[50,1.0666666666666664,18.666666666666664,18.784420258406815,-12.42051668137012]
[51,1.0879999999999999,18.4,18.51944923587092,-12.418201837297694]
[52,1.1093333333333333,18.133333333333333,18.254527596675235,-12.415784725743451]
[53,1.1306666666666667,17.866666666666667,17.98965752252604,-12.413259254309473]
[54,1.1520000000000001,17.6,17.724841325100773,-12.410618871764202]
[55,1.1733333333333336,17.333333333333336,17.46008145583647,-12.40785652610399]
[56,1.194666666666667,17.066666666666666,17.195380516612918,-12.40496461809193]
[57,1.2160000000000004,16.8,16.930741271426957,-12.401934949711757]
[58,1.2373333333333338,16.53333333333333,16.66616665916644,-12.3987586668865]
[59,1.2586666666666673,16.266666666666666,16.401659807606194,-12.395426195738303]
[60,1.2800000000000007,16,16.137224048763777,-12.391927171528927]
[61,1.3013333333333341,15.733333333333334,15.87286293577116,-12.388250359327975]
[62,1.3226666666666675,15.466666666666669,15.60858026143883,-12.384383565279933]
[63,1.344000000000001,15.2,15.344380078712858,-12.380313537192212]
[64,1.3653333333333344,14.933333333333334,{"$f":"SQRT(C67^2+hh^2)","v":15.080266723252757},{"$f":"(D68-D67)/dt","v":-12.376025852953138}]
[65,{"$f":"B67+dt","v":1.3866666666666678},14.666666666666668,14.816244838389757,-12.371504795056582]
[66,1.4080000000000013,{"$f":"dh-A69*dx","v":14.399999999999999},14.552319402761883,-12.366733209234955]
[67,1.4293333333333347,14.133333333333333,14.28849576096487,-12.361692344871194]
[68,1.450666666666668,13.866666666666667,14.024779657607619,-12.356361674472932]
[69,1.4720000000000015,13.600000000000001,13.761177275218863,-12.35071868903101]
[70,1.493333333333335,13.333333333333332,13.497695276519535,-12.344738665536786]
[71,1.5146666666666684,13.066666666666666,13.23434085165475,-12.33839440227663]
[72,1.5360000000000018,12.8,12.971121771072848,-12.331655916733409]
[73,1.5573333333333352,12.533333333333335,12.708046444849202,-12.324490099987928]
[74,1.5786666666666687,12.266666666666666,12.445123989382793,-12.316860320372909]
[75,1.600000000000002,12,12.182364302548171,-12.308725967757672]
[76,1.6213333333333355,11.733333333333334,11.91977814856934,-12.300041928177158]
[77,1.642666666666669,11.466666666666669,11.657377254101561,-12.29075797648907]
[78,1.6640000000000024,11.2,11.395174417269795,-12.28081807226844]
[79,1.6853333333333358,10.933333333333334,11.133183631728068,-12.270159541107606]
[80,1.7066666666666692,10.666666666666668,10.871420228184439,-12.25871211975943]
[81,1.7280000000000026,10.399999999999999,10.609901036296238,-12.246396838942713]
[82,1.749333333333336,10.133333333333333,10.348644570398793,-12.233124711916316]
[83,1.7706666666666695,9.866666666666667,10.087671243211245,-12.218795189799598]
[84,1.792000000000003,9.600000000000001,9.82700361249552,-12.203294335727616]
[85,1.8133333333333364,9.333333333333332,9.566666666666665,-12.186492658756071]
[86,1.8346666666666698,9.066666666666666,9.306688156613202,-12.168242534360857]
[87,1.8560000000000032,8.8,9.047098982546837,-12.148375120551918]
[88,1.8773333333333366,8.533333333333335,8.78793364664173,-12.126696655981872]
[89,1.89866666666667,8.266666666666666,8.52923078464745,-12.102983997495182]
[90,1.9200000000000035,8,8.271033792700885,-12.07697921748216]
[91,1.941333333333337,7.733333333333334,8.0133915693946,-12.048383033613552]
[92,1.9626666666666703,7.466666666666669,7.756359398010844,-12.016846781758337]
[93,1.9840000000000038,7.199999999999999,7.499999999999999,-11.981962562634411]
[94,2.005333333333337,6.933333333333334,7.244384798663798,-11.943251088192483]
[95,2.0266666666666704,6.666666666666668,6.989595442115692,-11.900146617006058]
[96,2.0480000000000036,6.399999999999999,{"$f":"SQRT(C99^2+hh^2)","v":6.735725647619563},-11.851978188780727]
[97,{"$f":"B99+dt","v":2.069333333333337},6.133333333333333,6.482883446258907,-11.797946132903096]
[98,2.09066666666667,{"$f":"dh-A101*dx","v":5.866666666666667},6.231193928756975,-11.737092517251622]
[99,2.112000000000003,5.600000000000001,5.980802621722273,-11.66826379915359]
[100,2.1333333333333364,5.333333333333332,5.7318796606736635,-11.590063413527336]
[101,2.1546666666666696,5.066666666666666,5.484624974518414,-11.50079135374306]
[102,2.176000000000003,4.800000000000001,5.239274758971895,-11.398366939869161]
[103,2.197333333333336,4.533333333333335,4.99610959758802,-11.280229912051604]
[104,2.2186666666666692,4.266666666666666,4.755464692797585,-11.143213760952106]
[105,2.2400000000000024,4,4.517742799230607,-10.983383940808514]
[106,2.2613333333333356,3.7333333333333343,4.283430608493359,-10.79583265262117]
[107,2.282666666666669,3.4666666666666686,4.053119511904107,-10.574422036086585]
[108,2.304000000000002,3.1999999999999993,3.8275318418009268,-10.311470549922326]
[109,2.3253333333333353,2.9333333333333336,3.607553803402584,-9.997386352898443]
[110,2.3466666666666685,2.666666666666668,3.3942762278740837,-9.620272690016579]
[111,2.3680000000000017,2.400000000000002,3.1890437438203967,-9.165573847037562]
[112,2.389333333333335,2.133333333333333,2.993511501750262,-8.615910939002797]
[113,2.410666666666668,1.8666666666666671,2.8097054017182024,-7.951389620127404]
[114,2.4320000000000013,1.6000000000000014,2.6400757564888178,-7.150843542878135]
[115,2.4533333333333345,1.3333333333333321,2.487524427574084,-6.194639874225749]
[116,2.4746666666666677,1.0666666666666664,2.3553721102572682,-5.06960647653959]
[117,2.496000000000001,0.8000000000000007,2.2472205054244236,-3.7759611917698446]
[118,2.517333333333334,0.533333333333335,2.166666666666667,-2.3345230668286034]
[119,2.5386666666666673,0.2666666666666657,2.1168635079076568,-0.7904769331714065]
[120,2.5600000000000005,0,2.1]

{"sheet":"Sheet1","index":2,"n_rows":0,"n_cols":0,"rows_kept":0}